[กระบี่ทะลวงด่าน]

3.จงแสดงว่า ถ้า $\frac{a^2+b^2+c^2}{4} $ เป็นจำนวนเต็มแล้ว $\frac{a^2}{4} ,\frac{b^2}{4} ,\frac{c^2}{4} $ เป็นจำนวนเต็มด้วย

ผมว่าวิธีผมง่ายกว่าครับ. จากความจริงที่ว่า. $a^2\equiv 0,1(mod 4), b^2\equiv 0,1(mod 4) , c^2\equiv 0,1(mod4)$. ดังนั้น มีเพียงกรณีเดียวเท่านั้นที่. $a^2+b^2+c^2\equiv 0(mod4)$
คือ $a^2,b^2,c^2\equiv 0(mod4)$