อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ PP_nine
#78 วิธีทำดูแปลกๆอยู่นะครับ
ให้ $k=ord_na$
จะแสดงว่า $k| \phi (n)$ เสมอสำหรับจำนวนเต็ม $a$ ที่ $(a,n)=1$
ถ้าเขียน $\phi (n) = q \cdot k + r$ โดยที่ $0 \le r < k$ แล้ว
เนื่องจาก $(a,n)=1$
ดังนั้น $a^{\phi (n)} \equiv 1 \pmod{n}$
$a^{kq+r} \equiv 1 \pmod{n}$
$a^r \equiv 1 \pmod{n}$
แต่จำนวนเต็ม $k$ เป็นจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุดซึ่ง $a^k \equiv 1 \pmod{n}$
ในขณะที่ $0 \le r < k$
ดังนั้น $r=0$ เพียงกรณีเดียว
แสดงว่า $k | \phi (n)$ #
|
ขอบคุณครับ กระจ่างมากๆครับ
