อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ PerSEiiZ
1. ถ้า P(A) มีสมาชิก 32 ตัว และ B เป็นเซตของสับเซตแท้ของ A แล้ว P(B) จะมีสมาชิกได้มากที่สุดกี่ตัว
2. ถ้า P(P(A)) มีสมาชิก $4^{2^{5}}$ ตัว B และเป็นสับเซตแท้ของ A แล้ว P(B) จะมีสมาชิกได้มากที่สุดกี่ตัว
ช่วยอธิบายตรงสีแดงๆให้หน่อยได้ม่ะครับ ผมงงมากเลยว่าทำไมทำไมข้อ 2 ถึง คิดแบบ $2^{6} - 1$ ไม่ได้คับผม
ขอบคุณครับ  |
ถ้า A = {1, 2, 3} แล้วสับเซตแท้ของ A ทั้งหมดจะมี 3 กลุ่ม
กลุ่มที่ 1 คือ สับเซตที่มีสมาชิก 0 ตัว ได้แก่ เซตว่าง
กลุ่มที่ 2 คือ สับเซตที่มีสมาชิก 1 ตัว ได้แก่ {1}, {2}, {3}
กลุ่มที่ 3 คือ สับเซตที่มีสมาชิก 2 ตัว ได้แก่ {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}
ถ้า B เป็นสับเซตแท้ของ A ที่มี P(B) มากที่สุด แล้วจะได้ว่า
B = {1, 2} หรือ B = {1, 3} หรือ B = {2, 3}
ซึ่งไม่ว่า B จะเป็นเซตใดก็ตามที ก็จะมี $n(P(B)) = 2^2 = 4$ เสมอ
ซึ่งเป็นสมาชิกที่มากที่สุดของ P(B)