$1.$ Power of a point สามครั้ง
$2.$ พิจารณาค่า absolute แล้วแบ่งว่า $x-a_i$ มากกว่า $0$ และน้อยกว่า $0$ กี่ตัว
$3.$ ลองลบตัวเศษด้วย $m+n$ ออก
$4.$ $8$ จุด concyclic
$5.$ $f(f(x)-2x)=3f(x)-6x$
$6.$ ดูคุณสมบัติของคนที่ชนะหมดและคนที่แพ้หมดในกลุ่มที่เราพิจารณาให้ดี ดูอีกว่าถ้ามีเสมอแล้วเกิดอะไรขึ้น (ตอบ $2(100)-3$)
$7.$ ไล่ก็ได้ ในทุกกรณี
$8.$ ดูผลรวมคะแนนที่ต่ำสุดที่เป็นไปได้
$9.$ พิจารณาว่าสัมประสิทธิ์หน้าพจน์ $x^r$ มากกว่าเท่ากับเท่าใด
$10.$ รังนกพิราบ พยายามแสดงให้ได้ว่า ไม่ว่า $\epsilon>0$ เป็นเท่าใด จะได้ว่ามี $k\in\mathbb{N}$ ซึ่ง $\{kx\}<\epsilon$
$11.$ $Q$ เป็น orthocenter ของ $\triangle ABC$, $\overleftrightarrow{QR}$ ผ่าน $A$
$12.$ ให้ $(a,b,c)=k$ ดึงตัวร่วมออก แล้วพิจารณาว่าหากให้ $(a,b)=pk,(b,c)=qk,(c,a)=rk$ แล้ว $a,b,c$ เป็นเท่าใด