ไม่แน่ใจว่าผิดไหม
ด้านตรงข้ามมุมฉากยาว 2R ดังนั้น $AB = 2Rsin x$ ,$BC=2Rcos x$ [ BCO=x]
จาก $r=\frac{[ABC]}{S}=\frac{2R^2sinxcosx}{R(1+sinx+cosx)}$
ดังนั้น $\frac{R}{r}=\frac{1+sinx+cosx}{2sinxcosx}\geqslant \frac{1+sinx+cosx}{sin^2x+cos^2x}=1+sinx +cos x$
ติดตรงนี้ไม่รู้จะทำไง แต่เดาๆว่าน่าจะให้มัน 45 องศา
|