[กิตติ]

ข้อ18 ตอบ 4



จะได้ว่า $\sin(A+B)=\sin(arcsin\frac{1}{\sqrt{5} } )=\frac{1}{\sqrt{5}}$
เรารู้ว่า $A+B$ เป็นมุมในควอแรนด์ที่ 1 จากนิยามของ arcsin และค่า $\sin$ ของมุมที่เป็นบวก
จาก$\tan(A+B)=\frac{\tan A+\tan B}{1-\tan A \tan B} $

$\frac{1}{2}=\frac{\tan A+\tan B}{1-\tan A \tan B} $

$1-\tan A \tan B=2\tan A+2\tan B$

$1-\frac{\tan A}{3}=2 \tan A+\frac{2}{3} $

$\frac{1}{3}= \frac{7\tan A}{3}$

$\tan A=\frac{1}{7} \rightarrow k=7$