1) . ถ้า $10 < x < 100$ และ $1 < y < 5$ จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้
ก.$2<\frac{x}{y}<100$ ข.$\frac{1}{10}< \frac{y^2}{x} <\frac{1}{4} $
ค. $11< x+y^2 < 125$ ง. $9<x-y<95$
ลองพิจรณาตัวเลือกที่ 2 นะครับ
$10 < x < 100$.............(1)
$1 < y < 5$.................(2)
จากตัวเลือกที่สองเป็น $y^2$ เราจึงทำให้เป็นตามที่ตัวเลือกต้องการโดยโดยยกกำลังสองตลอดสมการจะได้
$1^2 < y^2 < 5^2$
$1 < y^2 < 25$............(3)
และจากที่โจทย์ต้องการคือ $\frac{y^2}{x}$ เราจึงทำให้เป็นตามตัวเลือกต้องการโดย $\frac{(3)}{(1)}$
จะได้ $\frac{1}{10}<\frac{y^2}{x}<\frac{25}{100}$
= $\frac{1}{10}<\frac{y^2}{x}<\frac{1}{4}$
ดังนั้น ตัวเลือก ข ถูกต้องครับ ส่วนข้ออื่นๆถ้าอยากลองทำตัวเลือกอื่นดูก็ทำลักษณะคล้ายๆกันนี่แหละครับ
