[กิตติ]

ลองทำให้ดูวิธีแก้สมการ สมการที่โจทย์กำหนดให้นั้นเป็นสมการสมมาตรลองดูสัมประสิทธิ์ที่เรียงจากพจน์แรกมาถึงพจน์หลัง คือ
1 -7 14 -7 1.....โดยมีเลข 14 เป็นแกน ลองหาอ่านเรื่องสมการพหุนามแบบสมมาตร
ถ้าเห็นแบบนี้ปุ๊ป เราเอาพจน์ $x$ ที่อยู่ตรงกลางหารทั้งสมการ แต่ $x\not= 0$
$x^4 - 7x^3 +14x^2 -7x +1 = 0$
$x^2-7x+14-\frac{7}{x}+\frac{1}{x^2}=0 $
จัดพจน์
$\left(\,x^2+\frac{1}{x^2}+2\right)-7\left(\,x+\frac{1}{x}\right)+12=0 $
ให้ $x+\frac{1}{x}=A$
$A^2-7A+12=0$
$(A-4)(A-3)=0$
$A=3,4$

จะได้ว่า $x^2-4x+1=0$ กับ $x^2-3x+1=0$
แก้สมการได้ $x=2\pm \sqrt{3},\frac{3}{2}\pm \frac{\sqrt{5} }{2} $
เอาไปยกกำลังสี่แต่ละพจน์จนหา $x^4+1$ ให้ครบทั้ง4จำนวน.....ใครว่าวิธีแรกถึกแล้ว วิธีที่หาจากคำตอบโดยตรงไม่ยิ่งโค-ตรถึกเหรอครับ ๕๕๕๕๕.....ใครอยากพิสูจน์ว่าคำตอบตรงกันก็เชิญได้เลยครับ สำหรับผม ผมคิดว่าผมโอเคกับวิธีคิดวิธีแรกแล้วครับ