[Euler-Fermat]

$2(9^{x-1})+2^{x-\frac{1}{2}} = 2^{x+\frac{1}{2}} +3^{2x-1}$
$\frac{2}{9}(9^x) +\frac{1}{\sqrt{2}}(2^x) = \sqrt{2}(2^x) +\frac{1}{3}(9^x)$
$\frac{1}{\sqrt{2}}(2^x) - \sqrt{2}(2^x) = \frac{1}{9}(9^x)$
$\frac{-1}{\sqrt{2}}(2^x) = \frac{1}{9}(9^x)$
$\frac{-9}{\sqrt{2}} = (\frac{9}{2})^x$
ซึ่ง$ (\frac{9}{2})^x >0 $
ไม่มีค่า x ทีเป็นจำนวนจริงที่สอดคล้อง