[PP_nine]

ข้อสองจริงๆครอบคลุมทุกจำนวนเฉพาะ $p$ เลย โดยแยกกรณี $p=2,3$ ไว้ก่อน

ส่วนที่เหลือเลือก $n=p-2$ (ลองนึกวิธีพิสูจน์ให้ได้ครับ โดยใช้ประโยขน์จากที่จำนวนเฉพาะ $p \ge 5$)

hint

$(p,6)=1$

$1+2+3=6$