[ทิดมี สึกใหม่]

number of paths which start with a move to the right= $\frac{(จำนวนคอลัมน์ขวามือ+จำนวนแถวขวามือ)!}{จำนวนคอลัมน์ขวามือ!xจำนวนแถวขวามือ!}$

number of paths which start with a move up $\qquad$ = $\frac{(จำนวนแถวที่เคลื่อนขึ้น+จำนวนคอลัมน์ที่เคลื่อนขึ้น)!}{จำนวนแถวที่เคลื่อนขึ้น!xจำนวนคอลัมน์ที่เคลื่อนขึ้น!}$

number of paths which start with a move to the right= $\frac{(14+10)!}{14!x10!}$ = $\frac{24!}{14!x10!}$ ......(1)
number of paths which start with a move up $\qquad$ = $\frac{(9+15)!}{9!x15!}$ = $\frac{24!}{9!x15!}$ ............(2)
ตอบ ratio = $\frac{(1)}{(2)}$ = $\frac{24!x9!x15!}{24!x10!x14!}$ = $\frac{3}{2}$