ให้ $y=x^{x^{x^{x...}}}$
จะได้ว่า $y=x^y$ หรือ $lny=ylnx$
ดิฟได้ $\frac{1}{y}dy= \frac{y}{x}dx+lnxdy$
หรือ $\frac{dy}{dx}= \frac{y^2}{x(1-ylnx)}$ ซึ่ง$ylnx=lny$
มีค่ามากสุด,ต่ำสุดเกิดเมื่อ$\frac{y^2}{x(1-lny)}=0$
ได้ y=0
แต่แทนในสมการได้$0=x^0$
หรือ $0=1$ไม่เป็นจริง
อย่างนี้ไหมครับ
|