[กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย]

3.$g(x) = x^5+x^4+x^3+x^2+x+1 $เศษจากการหาร $g(x^{12})$ ด้วย$g(x)$เป็นเท่าไร
จากทฤษฎีเศษเหลือ
ตัวหารคือ $g(x) = x^5+x^4+x^3+x^2+x+1 =0$
เอา $x-1$คูณจะได้ว่า $x^6=1$
ดังนั้น $x^{12}=1$ด้วย
$g(x^{12})=g(1)=1+1+1+1+1+1=6$
จึงได้เศษจากการหาร $g(x^{12})$ ด้วย$g(x)$เป็น 6