[แม่ให้บุญมา]

ผมกำลังหาสูตรการคำนวณอนุกรมนี้พอดี เพราะลูกสาวกำลังเรียนเรื่องนี้อยู่ และไปเจอสูตรจากข้างล่างนี้พอดี
http://math.stackexchange.com/questi...cdots-frac-1-n

1+1/2+1/3+...+1/1020=??
Sn=1+1/2+1/3+...+1/n=LN(n+.5)+0.5772+1/(24*n^2)
n=14, Sn=3.251562 ค่าประมาณได้ = 3.251561
n=16, Sn=3.495108 ค่าประมาณได้ = 3.495183
n=1020 ค่าประมาณ Sn=LN(1020+.5)+0.5772+1/(24*1020^2)=7.505461
ใช้สูตรนี้ค่า n สูงๆค่าที่คำนวณได้จะสูงว่าค่าจริงเล็กน้อย แต่เปรียบเทียบแล้วแม่นยำกว่าสูตรที่คุณ
PP_nine แสดงตัวเลขมา