หัวข้อ: ข้อสอบ IMO 2012
ดูหนึ่งข้อความ
  #8  
Old 14 กรกฎาคม 2012, 11:56
polsk133's Avatar
polsk133 polsk133 ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 สิงหาคม 2011
ข้อความ: 1,873
polsk133 is on a distinguished road
Default

หาได้ไม่ยากว่าJFM=JGT=A/2 และเราได้ว่า JAK=JAL=A/2 จึงได้ว่าสี่เหลี่ยม...(ลืมภาพ)มีวงกลมล้อมรอบจากนั้นไล้มุมนิดหน่อยจะเจอสามเหลี่ยมหน้าจั่วASB,ATC ได้AB=SBและAC=CT จากนั้นก็เหลือแค่หาว่า SM=SB+BM=AB+BM กับMT=MC+AC มันเท่ากันซึ่งพิสูจน์ได้โดยใช้ความรู้ที่ว่ามันคือ AKกับAL เป็นเส้นสัมผัสที่ลากจากAมาวงกลมJ ดังนั้น SM=MT
__________________
เพจรวมโจทย์คอมบินาทอริกที่น่าสนใจ
https://www.facebook.com/combilegends

14 กรกฎาคม 2012 14:10 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ polsk133
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้