ข้อ11.$\log(\sqrt{x+1}+5 )=\log x$
เนื่องจาก $\log$ เป็นฟังก์ชั่น 1-1 ดังนั้นจับเ่ท่ากันได้
$\sqrt{x+1}+5= x$ และ $x>0$
$\sqrt{x+1}=x-5$
$x+1=x^2-10x+25$
$x^2-11x+24=0$
ผลคูณของสมาชิกของเซต $A$ คือ $24$
$\log_2(3x)+\log_4(9x)+\log_8(27x)=3+2\log_64(x)$
$\log_2\left(\,(3x)(\sqrt{9x})(\sqrt[3]{27x} )\right)=\log_2(8\sqrt[3]{x} ) $
เนื่องจาก $\log$ เป็นฟังก์ชั่น 1-1 ดังนั้นจับเ่ท่ากันได้
$\sqrt[3]{x} (27\sqrt{x^3}-8)=0$ แต่ $x\not= 0$
$27\sqrt{x^3}-8=0$
$x=\frac{4}{9} $
ผลคูณของสมาชิกทั้งสองคือ $\frac{96}{9} $
แก้คำตอบ
ข้อนี้โดนดักหลุมเบ้อเร้อเลย ขอบคุณคุณPasser-byที่เช็คคำตอบของ $x^2-11x+24=0$ ว่าใช้ได้ค่าเดียว ผมชอบลืมการตรวจคำตอบที่ได้จากการยกกำลังของสมการ
โดนดักไปข้อหนึ่ง ข้อนี้เหลือคำตอบคือ $\frac{32}{9}$
__________________
" ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก
ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"... อาจารย์อำนวย ขนันไทย
ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อป ี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน)
18 กรกฎาคม 2012 06:44 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ
|