$k$ เป็นจำนวนเต็มบวก
มากที่สุดที่มีค่าไม่เกิน $n$
จะได้ $\binom{n}{0}+\binom{n}{6}+\binom{n}{12}+...+\binom{n}{k}+...=\frac{1}{3}(2^{n-1}+cos\frac{n\pi}{3}+(\sqrt{3})^ncos\frac{n\pi}{6})$
แทน $n=2555$ เข้าไปก็จะได้คำตอบครับ
จะเห็นว่าโจทย์ข้อนี้ใช้รากที่ 6 ของ 1 เข้าช่วย
ดังนั้น ถ้าแก้เป็น $\binom{n}{0}+\binom{n}{3}+\binom{n}{6}+...+\binom{n}{k}+...$ ก็ใช้รากที่ 3 เข้าช่วยครับ
