วิธีของอั๊ว
$p(x)$ ถูกหารด้วย $x^2-x$ สมมติให้เศษเป็น $r(x)$
เพราะฉะนั้น $p(x)=(x^2-x)h(x)+r(x)$ โดยที่ดีกรีของ r(x) น้อยกว่า 2
ถ้าให้ $x^2=x$ เราจะได้ทันทีว่า $p(x)=r(x)$ จากการแทนค่า $x^2=x$ ใน $p(x)$
ทำให้พหุนามใหม่ $p(x)$ ที่ได้คือเศษ $r(x)$ ที่โจทย์ต้องการ
ข้อสองพิสูจน์ว่า $x^{n}=x^{n-1}=...=x$ ทุกจำนวนเต็มบวก $n$
ข้อสามพิสูจน์ว่า $x^{i}=x^{j}=x$ ทุกจำนวนเต็มคี่ $i,j$
แทนลงไปก็จะได้เศษมาแบบที่เฉลยเอาไว้ในคำตอบครับ
__________________
"ชั่วโมงหน้าต้องดีกว่าเดิม!"
|