อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ poper
1. $P(x)=x^{2550}-x^{2549}+x^{2548}-...-x+1$ หารด้วย $x^2-1$ เหลือเศษเท่าไร
2. $P(x)=1-x+2x^2-3x^3+4x^4-...+2550x^{2550}$ หารด้วย $x^2-x$ เหลือเศษเท่าไร
3. $P(x)=1-x-x^3-x^5-x^7-...-x^{2001}$ หารด้วย $x^2-1$ เหลือเศษเท่าไร
1. $-1275x+1276$
2.$1275x+1$
3.$-1001x+1$ เป็นโจทย์ที่คิดเองครับ อยากให้ลองทำกันดูครับ |
ทั้ง 3 ข้อ ผมทำแบบเดียวกัน
1. $P(x)=x^{2550}-x^{2549}+x^{2548}-...-x+1=(x^2-1)Q(x)+ax+b$
$P(1)=1=a+b$
$P(-1)=2551=-a+b$
$a=-1275 , b=1276$
เศษเหลือคือ $-1275x+1276$