[Pakpoom]

จงหาค่า$\lim_{x \to \infty} [(8^n+4^n)^{\frac{1}{3}}-2^n]$

เส้นสัมผัสกับเส้นโค้ง $y=ax+bx^2$ ที่จุด (2,3) ขนานกับเส้นตรง $3x-y-7=0$

จงหาพื้นที่ที่ปิดล้อมด้วยเส้นโค้งนี้กับเส้นตรง y=3

จงหาค่าของ $sin18\dot sin54$

ให้ f เป็นฟังก์ชันกำหนดโดย $f(x)=\frac{x^5}{x^5-(x-1)^5}$ ถ้า $x_i=\frac{i}{27}$ สำหรับ $i=1,2,3,...,27$ จงหาค่า$\sum_{i = 1}^{27} f(x)$

กำหนด a และ b เป็นจำนวนจริงบวกที่สอดคล้องกับสมการ
$log(1+a^2)-log(a)-2log(2)=1-log(100+b^2)+log(b) จงหาค่าของ ab$

กำหนดตารางแสดงพื้นที่ใต้เส้นโค้งปกติดังนี้
z 0.97 1.58
A 0.334 0.443
คะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนห้องหนึ่งมีการแจกแจงปกติ นายเอและนายบีเป็นนักเรียนห้องนี้ถ้ามีนักเรียน 5.7เปอร์เซ็นต์ที่สอบได้คะแนนมากกว่านายเอ และมีนักเรียน 16.6เปอร์เซ็นต์ที่สอบได้คะแนนน้อยกว่านายบี และนายเอได้คะแนนมากกว่านายบีอยู่ 51 คะแนน จงหาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของการสอบครั้งนี้

บริษัทแห่งหนึ่งขายแผ่นซีดีได้กำไรแผ่นละ 6บาท และขายแผ่นดีวีดึีได้กำไรแผ่นละ 42 บาท ถ้าบริษัทขายได้ซีดีได้ x แผ่น และขายแผ่นดีวีดีได้ y แผ่น โดยมีเงื่อนไข ดังนี้ $2x+16y\leqslant 99 และ 2x-y\leqslant 19$ จงหาว่าบริษัทมีกำไรสูงุสดกี่บาท

กล่องใบหนึ่งมีบัตร 10 ใบ แต่ละใบเขียนหมายเลข -4,-3,-2,...,4,5 ใบละ 1 หมายเลข ถ้าสุ่มหยิบบัตร 2 ใบ พร้อมกันจากกล่องใบนี้ ความน่าจะเป็ฯที่จะได้บัตรที่มีหมายเลขบัตรทั้งสองซึ่งมีผลคูณมากกว่าหรือเท่ากับ 0 มีเท่าไร

กำหนดให้ x=0.123456789101112131415...997998999 จงหาทศนิยมตำแหน่งที่ 2012

กำหนดให้$ x=\bmatrix{ x \\ y \\ z } $ สอดคล้องกับสมการ AX=C
เมื่อ $A= \bmatrix{1 & 2 & 1 \\ -2 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 2} , B=\bmatrix{1 & -1 & 0 \\ 2 & 0 & -1 \\ 1 & 4 & 0} , C=\bmatrix{ 2 \\ -2 \\ 3 } $
ถ้า$(2A+B)X=\bmatrix{ a \\ b \\ c } $ จงหาค่า a+b+c

11.กำหนดให้ $z_1,z_2$ เป็นจำนวสนเชิงซ้อนซึ่ง $|z_1+z_2|=3$ และ$ z_1\bullet \overline{z_2} = 3+4i$ จงหาค่าของ $|z_1|^2+|z_2|^2$

12.กำหนดให้ A แทนพื้นที่อาณาบริเวณที่ปิดล้อมด้วยเส้นโค้ง $y=1-x^2$ และแกน X
B แทนพื้นที่อาณาบริเวณที่ใต้เส้นโค้ง $y=\frac{x^2}{4}$ เหนือแกน X จาก x=-c ถึง x=c
จงหาค่าของ c ที่ทำให้ A=B

13.พาราโบลารูปหนึ่งมีกราฟเปิดทางซ้ายจุดยอดอยู่ที่ V(h,-3) จุดโฟกัสอยู่ที่จุด F(a,-3) และผ่านจุด A(4,3) ถ้าระยะห่างระหว่างจุด A และจุด V เท่ากับ $6\sqrt{2}$ หน่วย แล้วค่าของ h+a เท่ากับเท่าใด

14.ในการสอบของนักเรียนห้องหนึ่ง ซึ่งมี 60 คน ได้คะแนนรวมทั้งหมด 1320 คะแนน โดยมีความแปรปรวนของคะแนนสอบเท่ากับ 100 ถ้ามีนักเรียน 10 คน ได้คะแนนคนละ 32 คะแนน คะแนนสอบของนักเรียน 50 คนที่เหลือมีความแปรปรวนเท่ากับเท่าใด