อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker
4. In the diagram below, OAB is a circular sector with OA = OB and $\angle AOB = 30^\circ $ . A semicircle passing through A is drawn with centre C on OA, touching OB at some point T. What is the ratio of the area of the semicircle to the area of the circular sector OAB?
ภาพข้างล่างนี้ OAB เป็น sector ของวงกลมที่มี OA = OB และ มุม AOB = 30 องศา
ครึ่งวงกลม C บน OA มี C เป็นจุดศูนย์กลาง ผ่าน A และสัมผัส OB ที่ T
อัตราส่วน พื้นที่ครึ่งวงกลม ต่อส่วนโค้ง OAB เป็นเท่าไร
 |
ให้รัศมีครึ่งวงกลมเท่ากับ r (= CA = CT)
พื้นที่ครึ่งวงกลม = $\frac{1}{2} \pi r^2$
สามเหลี่ยม OCT โดยตรีโกณฯ จะได้ OC = 2r
พื้นที่ sector OAB = $\frac{30}{360} \pi (3r)^2$
$\frac{area \ of \ semicircle}{area \ of \ sector \ OAB} = \frac{\frac{1}{2} \pi r^2}{\frac{30}{360} \pi (3r)^2} = \frac{2}{3}$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว
ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก
รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)