[Suwiwat B]

12.กำหนดให้ $A$ แทนพื้นที่อาณาบริเวณที่ปิดล้อมด้วยเส้นโค้ง $y=1−x^2$ และแกน $X$
$B$ แทนพื้นที่อาณาบริเวณที่ใต้เส้นโค้ง$ y=\frac{1}{4}x^2 $ เหนือแกน $X $จาก$ x=-c $ถึง $x=c$
จงหาค่าของ$ c$ ที่ทำให้ $A=B$

พื้นที่ปิดล้อมด้วย $y=1-x^2$ เเละเเกน$ x$ คือ
$$\int_{-1}^{1}\,(1-x^2)dx = \frac{4}{3}$$
พื้นที่ใต้โค้ง $y= \frac{1}{4}x^2 $เหนือเเกน$ x$ จาก $x=-c$ ถึง $x=c$ มีค่า
$$\int_{-c}^{c}\,(\frac{1}{4}x^2)dx = \frac{1}{6}c^3$$
ดังนั้น $ \frac{1}{6}c^3 = \frac{4}{3}$ จะได้ $c=2$