1 จุด มี 0 เส้น
2 จุด มี 1 เส้น
3 จุด มี 1+2 เส้น
4 จุด มี 1+2+3 เส้น
.
.
.
n จุด มี 1+2+3+...+(n-1) เส้น = $\frac{(n-1)(n-1+1)}{2} = \frac{n(n-1)}{2} \ $เส้น
จำนวนเส้นทแยงมุุม = จำนวนเส้นทั้งหมด - จำนวนด้าน = $ \frac{n(n-1)}{2} - n = \frac{n(n-3)}{2}\ $เส้น
ลองแทนค่า จะได้
$ n = 9 \ \ \to \ $เส้นทแยงมุม 27 เส้น
$ n = 10 \ \ \to \ $เส้นทแยงมุม 35 เส้น
เป็นรูป 9เหลี่ยม กับ รูป 10 เหลี่ยม ที่มีเส้นทแยงมุมต่างกัน 8 เส้น
สองรูปมีด้านรวมกัน 9+10 = 19 ด้าน
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว
ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก
รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)