เจอแล้วก็ขอจัดสักหน่อยครับ
บางข้อซ้ำ/ง่ายไป ขอไม่เอาลงละกันครับ
ข้อสอบที่เป็นแบบฝึกหัดนะครับ ข้อสอบจริงเค้าไม่ให้คืน
1.จำนวน 4 หลักซึ่งสร้างจากเลขโด $1,2,3,...,8$ มีกี่จำนวนที่หารด้วย 9 ลงตัว
2.จงหาจำนวนเต็มบวก n ที่น้อยที่สุดที่ทำให้ $(13+23)(13^2+23^2)...(13^n+23^n)$ หารด้วย 33 ลงตัว
3.กำหนด a,b,c สอดคล้องกับสมการ $a=c(4-c),b=a(4-a),c=b(4-b)$ จงหา $a+b+c$ ทั้งหมดที่เป็นไปได้
4.a,b,c,d เป็นจำนวน ตรรกยะที่สอดคล้องกับระบบสมการ (ข้อนี้ผมยังคิดไม่ออกเลย555+)
$8a^2-3b^2+5c^2+16d^2-10ab+42cd+18a+22b-2c-54d=42$
และ $15a^2-3b^2+21c^2-5d^2+4ab+32cd-28a+14b-54c-52d=-22$
แล้ว $2a+4b+7c-d$ มีค่าเท่าไร
5.กำหนดสมการ
$\dfrac{1!}{2003!}+\dfrac{2!}{2004!}+...+\dfrac{2004!}{4006!}=A(\dfrac{1!}{2002!}-\dfrac{2005!}{4006!})$
จงหา A
6.จงหาจำนวนเต็มบวก N ทั้งหมดซึ่ง $2003\leqslant N \leqslant 2500$ และ $x^4-y^4=n$ สำหรับ จำนวนเต็มบวก x,y บางตัว
7.a,b,c เป็นจำนวนจริงที่สอดคล้องกับ
$a+\dfrac{1}{bc}=\dfrac{1}{7}$
$b+\dfrac{1}{ac}=\dfrac{-1}{35}$
$c+\dfrac{1}{ab}=\dfrac{1}{5}$
จงหาค่า $\dfrac{a-b}{c-d}$
8.กำหนด c,d เป็นจำนวนจริงและสมการ $x^3-8x^2+cx-d=0$ มีคำตอบเป็นจำนวนเต็มบวกสามจำนวน จงหาค่ามากสุดของ d-c
พอก่อนละกันครับ
ปล. ผมจะโดนจับไหม
