ไล่มุมไปมา ได้ดังรูปซ้าย
ABC เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว DE ขนาน BC
แล้วก็ได้ว่า มุม BAC = 36 องศา มุมที่ฐานเป็นสองเท่า คือ 72 องศา ดังรูปขวา
จะได้ $AB = AC = 1006 cos72^\circ \approx 3255.5 $
เส้นรอบรูป = 2012 + 3255.5 +3255.5 = 8523 หน่วย
มันก็แปลกๆอยู่ ตัวเลขน่าจะสวยกว่านี้ นะ
อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Scylla_Shadow
สังเกต ว่า CD แบ่งครึ่งมุม ACB
ให้ BD ยาว x จะได้ AC ยาว 2012+x
โดย ทบ เส้นแบ่งครึ่งมุม
AC/BC=AD/BD ทีนี้แก้สมการ ได้ x ได้ความยาวรอบรูป
|
ขอบคุณครับ
แก้สมการแล้วได้ $ \ x = 1006(\sqrt{5}-1 ) \approx 1243.48$
เส้นรอบรูปเท่ากับ $ \ 3(2012) + 2(1243.48) \approx 8523 \ $หน่วย
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว
ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก
รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)