อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ T.T N
อ่อ ขอบคุณคับ ไม่ทราบว่าจะมีสูตรหรือทฤษฎีบทโดยไม่ต้องแจงไหมคับ
|
ถ้าไม่อยากแจกแจง ผมคิดแบบนี้ครับ
แจกผลไม้ทั้งหมด $11$ ผล ใส่ตะกร้า $3$ ตะกร้า โดยไม่มีเงื่อนไข ใช้ star&bar ได้
$\frac{13!}{2!11!}=78$ วิธี <------
อันนี้คือตะกร้าต่างกันครับ
ในจำนวนนี้ถ้าตะกร้าเหมือนกันหมด จะมีการนับซ้ำโดย
1. มีสองตะกร้าที่มีจำนวนผลไม้เท่ากัน มี $\binom{3}{2}\times6=18$ วิธี
ซึ่ง จะสับเปลี่ยนได้ $\frac{3!}{2!}=3$ วิธี
ดังนั้นจะมีวิธีเหลือ $\frac{18}{3}=6$ วิธี
2. ทั้งสามตะกร้ามีจำนวนผลไม้ไม่เท่ากันเลย คือ $78-18=60$ วิธี
ซึ่งสับเปลี่ยนได้ $3!=6$ วิธี
ดังนั้นจะมีวิธีเหลือ $\frac{60}{6}=10$ วิธี
รวม จะได้วิธีทั้งหมด $6+10=16$ วิธี