อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ poper
หนังสือแต่ละเล่มเหมือนกัน ต้องอ่านอย่างน้อยหนึ่งเล่มคือ
ถ้าอ่าน 1 เล่มได้ 2 วิธี (คณิต หรือฟิสิกส์)
ถ้าอ่าน 2 เล่มได้ 3 วิธี (คณิต2เล่ม หรือ ฟิสิกส์2เล่ม หรือ คณิตและฟิสิกส์)
ถ้าอ่าน 3 เล่มได้ 4 วิธี (คณิต3เล่ม หรือ คณิต2เล่ม หรือคณิต1เล่ม หรือฟิสิกส์3เล่ม)
ถ้าอ่าน 4 เล่มได้ 4 วิธี (คณิต4เล่ม หรือ3เล่ม หรือ2เล่ม หรือ1เล่ม)
ถ้าอ่าน 5 เล่มได้ 3 วิธี (คณิต4เล่ม หรือ3เล่ม หรือ2เล่ม)
ถ้าอ่าน 6 เล่มได้ 2 วิธี (คณิต4เล่ม หรือ3เล่ม)
ถ้าอ่าน 7 เล่มได้ 1 วิธี (คณิต4เล่มและฟิสิกส์3เล่ม)
รวม 19 วิธี
|
ผมขี้เกียจนั่งนับครับท่านณัฐพงษ์
มีหนังสืออคณิตเหมือนกัน 4 เล่ม และฟิสิกส์เหมือนกัน 3 เล่ม จะหยิบออกมาอ่านได้กี่วิธี ถ้า
1) ต้องอ่านอย่างน้อย 1 เล่ม
อ่านคณิตได้ $5$ วิธี อ่านฟิสิกส์ได้ $4$ วิธี
จำนวนวิธีทั้งหมดในการอ่านโดยอ่านวิชาละกี่เล่มก็ได้ เท่ากับ $5\times 4=20$ วิธี
ดังนั้น จำนวนวิธีทั้งหมดในการอ่านอย่างน้อยหนึ่งเล่ม เท่ากับ $20-1=19$ วิธี
2) ต้องอ่านอย่างน้อยวิชาละ 1 เล่ม
อ่านคณิตได้ $4$ วิธี อ่านฟิสิกส์ได้ $3$ วิธี
จำนวนวิธีทั้งหมดในการอ่านอย่างน้อยวิชาละหนึ่งเล่ม เท่ากับ $4\times 3=12$ วิธี
3) ต้องอ่านคณิตอย่างน้อย 1 เล่ม
อ่านคณิตได้ $4$ วิธี อ่านฟิสิกส์ได้ $4$ วิธี
จำนวนวิธีทั้งหมดในการอ่านโดยต้องอ่านคณิตอย่างน้อยหนึ่งเล่ม เท่ากับ $4\times 4=16$ วิธี
ถ้าหนังสือต่างกันก็ใช้หลักการคิดเดียวกันครับ
มีหนังสืออคณิตต่างกัน 4 เล่ม และฟิสิกส์ต่างกัน 3 เล่ม จะหยิบออกมาอ่านได้กี่วิธี ถ้า
1) ต้องอ่านอย่างน้อย 1 เล่ม
อ่านคณิตได้ $2^4=16$ วิธี อ่านฟิสิกส์ได้ $2^3=8$ วิธี
จำนวนวิธีทั้งหมดในการอ่านโดยอ่านวิชาละกี่เล่มก็ได้ เท่ากับ $16\times 8=128$ วิธี
ดังนั้น จำนวนวิธีทั้งหมดในการอ่านอย่างน้อยหนึ่งเล่ม เท่ากับ $128-1=127$ วิธี
2) ต้องอ่านอย่างน้อยวิชาละ 1 เล่ม
อ่านคณิตได้ $2^4-1=15$ วิธี อ่านฟิสิกส์ได้ $2^3-1=7$ วิธี
จำนวนวิธีทั้งหมดในการอ่านโดยต้องอ่านอย่างน้อยวิชาละ 1 เล่ม เท่ากับ $15\times 7=105$ วิธี
3) ต้องอ่านคณิตอย่างน้อย 1 เล่ม
อ่านคณิตได้ $2^4-1=15$ วิธี อ่านฟิสิกส์ได้ $2^3=8$ วิธี
จำนวนวิธีทั้งหมดในการอ่านต้องอ่านคณิตอย่างน้อย 1 เล่ม เท่ากับ $15\times 8=120$ วิธี