ขออนุญาตใช้รูปครับ
จากสามเหลี่ยมคล้าย
$\frac{OQ}{QP}=\frac{21}{20}$
$\frac{21-x-r}{x+r-9}=\frac{21}{20}$
$\therefore x=\frac{609}{41}-r$
$(21-\frac{609}{41})^2+(\frac{609}{41}-9)^2=(2r)^2$
$\frac{252^2+240^2}{2^2\times 41^2}=r^2$
$\therefore r=\frac{174}{41}$