M เป็นจุดบนส่วนโค้งน้อย AB
โจทย์ไม่ได้กำหนดว่าอยู่ตรงไหน
เพื่อให้ง่าย ให้ M เป็นจุดกึ่งกลางส่วนโค้งน้อย AB
เพื่อให้ง่ายไปอีก ให้สี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวด้านละ 4 หน่วย
โจทย์ให้หา $\frac{MC+MD}{MA+MB} \ $ ก็คือให้หา $\frac{MB}{MC}$
$CB^2 = 16+16 = 32 \ \ \to \ CB = 4 \sqrt{2} $
$ME = 2 \sqrt{2} +2 $
$MC^2 = ( 2 \sqrt{2} +2)^2 + 2^2 = 8(2+\sqrt{2} )$
$MB^2 = BC^2 - MC^2 = 32 - ( ( 2 \sqrt{2} +2)^2 + 2^2 ) = 8(2-\sqrt{2} )$
$\frac{MC^2}{MB^2}= \frac{ 8(2+\sqrt{2}) }{8(2-\sqrt{2})} = 3+2\sqrt{2} $
$\frac{MC}{MB}= \sqrt{ 3+2\sqrt{2}} $
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว
ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก
รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)