อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ TheMintoRB
เราคิดแบบนี้อ่าค่ะ
และจากโจทย์บอกว่า $cosecA + cotA = 4$
เราเขียนใหม่ได้ $cscA = 4 - cotA$
จับยกกำลัง 2 ได้ $csc^2A = 16 - 8cotA + cot^2A$
จากเอกลักษณ์ตรีโกณมิติ $csc^2A = cot^2A +1$
แสดงว่า $16 - 8cotA = 1$
จะได้ $cotA = 15/8$
ลองวาดรูปสามเหลี่ยมดู จะได้ว่าด้านตรงข้ามมุมฉากยาว 17 ตรงข้ามมุม A = 8 ด้านประชิดมุม A = 15
โจทย์ถามว่า $cosecA-cotA = 17/8 - 15/8 = 2/8 = 1/4$
|
อีกวิธี แบบสองบรรทัดจบ
จาก $csc^2 A - cot^2 A=1$
นั่นคือ $csc A - cot A=(csc A + cot A)^(-1)=\frac{1}{4}=0.25$