รากคือ a, a, b
$(x-a)(x-a)(x-b) = 0$
$x^3-(2a+b)x^2 +(a^2+2ab)x -a^2b =0$
$2x^3-9x^2+12x-k =0$
$x^3- \frac{9}{2}x^2+6x- \frac{k}{2}=0$
เทียบ สปส.
$4a+2b = 9 \ \ \to \ a = \frac{9-2b}{4}$...(1)
$a^2+2ab = 6$ ....(2)
$k=2a^2b$
แทนค่า a ใน (2)
$(\frac{9-2b}{4})^2 + 2b(\frac{9-2b}{4}) = 6$
$b = \frac{1}{2}, \frac{5}{2}$
$a = 2, \ \ 1$
แทนค่าจะได้ $k = 4, 5$
ผลรวม k = 4+5 = 9
ผิดตรงไหนหรือเปล่าครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว
ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก
รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)