[จูกัดเหลียง]

ผมมีบางข้อที่ไม่เข้าใจ+ทำไม่ได้ TT เลยมีมาถามครับ
1.ถ้า $a\in \mathbb{R^-}$ เเละ $a^{20}+2a-3=0$ เเล้ว $1+a+a^2+...+a^{19}=?$
2.การทาสีวงกลม 5 วงที่คล้องกัน ด้วยสี ม่วง น้ำเงิน เขียว เหลือง เเสด เเดง เเละฟ้าโดยมีเงื่อนไขว่าต้องมีอย่างน้อย 2 วงมีสีเหมือนกัน ได้กี่วิธี
3.ให้ $A=\left\{\,1,2,3,4\right\} $ เเละ $S=\left\{\,f:A\rightarrow A|f(x)\le x+1 \forall x\in A\right\} $ จงหา $n(S)$
4.ให้ $a,b,c\in \mathbb{R}-\left\{\,0\right\} $ เเละ $2a,b,3c$ เป็น 3 พจน์เเรกของลำดับ เลขเเละเรขาคณิตเเล้ว $\dfrac{a-c}{b+c}=?$
5.ให้ $A(1,-1),B(5,-4)$ เเละ $P(2,3) $ เป็นจุดในระนาบ $XY$ ถ้า $Q$ เป็นจุดบนระนาบเดียวกัน ที่ $\overrightarrow{PQ} =2\overrightarrow{AB} $ เเล้ว$\overrightarrow{AP}\cdot \overrightarrow{BQ} =?$