คุณแฟร์คิดแบบนี้ใช่ไหมครับ??
1.สีต่างกันทั้งหมด
2.มีสองวงที่สีเหมือนกัน
3.มีสามวงที่สีเหมือนกัน
4.มีสี่วงที่สีเหมือนกัน
5.สีเดียวกันทั้งวง
วิธีคิดก็แบ่งออกเป็น 2 ส่วน ส่วนแรกมี k ชิ้นส่วนหลังมี 5-k ชิ้น
ทาสีส่วนแรกเลือกสีต่าง ทาสีส่วนหลังเลือกสีเหมือนกัน
ทำได้ $\binom{7}{k} \binom{7-k}{1}$
เอามาเรียงสับเปลี่ยนแบบวงกลม
โดยตรึงตำแหน่งสีซ้ำไว้ 1 ตำแหน่ง เหลืออีก 4 ตำแหน่งต้องคิดแบบเรียงสับเปลี่ยนของเป็นเส้นตรง
เลยทำได้ $4!,4!,\frac{4!}{2!},\frac{4!}{3!},1$
__________________
"ชั่วโมงหน้าต้องดีกว่าเดิม!"
|