อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ -InnoXenT-
28. จงหาค่าของ $\displaystyle{\frac{\frac{1}{1^{10}}+\frac{1}{3^{10}}+\frac{1}{5^{10}}+\frac{1}{7^{10}}+...}{\frac{1}{2^{10}}+\frac{1}{4^{10}}+ \frac{1}{6^{10}}+\frac{1}{8^{10}}+...}}$
|
แนวนี้ไม่มีไรมากครับ บวกเพิ่ม ดึงข้างล่างออก เด่วก็จบ
$\displaystyle{\frac{\frac{1}{1^{10}}+\frac{1}{3^{10}}+\frac{1}{5^{10}}+\frac{1}{7^{10}}+...}{\frac{1}{2^{10}}+\frac{1}{4^{10}}+ \frac{1}{6^{10}}+\frac{1}{8^{10}}+...}} = k $
$\displaystyle{\frac{\frac{1}{1^{10}}+\frac{1}{2^{10}}+\frac{1}{3^{10}}+\frac{1}{4^{10}}+\frac{1}{5^{10}}+\frac{1}{6^{10}}+...}{ \frac{1}{2^{10}}+\frac{1}{4^{10}}+\frac{1}{6^{10}}+\frac{1}{8^{10}}+...}} = k+1 $
$\displaystyle{\frac{\frac{1}{1^{10}}+\frac{1}{2^{10}}+\frac{1}{3^{10}}+\frac{1}{4^{10}}+\frac{1}{5^{10}}+\frac{1}{6^{10}}+...}{ \frac{1}{2^{10}}(\frac{1}{1^{10}}+\frac{1}{2^{10}}+\frac{1}{3^{10}}+\frac{1}{4^{10}}+...)}} = k+1 $
$2^{10} =k+1 $ ดังนั้น $k= 2^{10}-1 = 1023 $