46. กำหนดให้ $a,b,c \in \mathbb{R}^+$ จงหาค่าต่ำสุดของ $f(x)$ เมื่อ $f(x) = \sqrt{a^2+x^2}+\sqrt{(b-x)^2+c^2}$
47. จงแก้ระบบสมการ
$x+\log{(x+\sqrt{x^2+1})} = y$
$y+\log{(y+\sqrt{y^2+1})} = z$
$z+\log{(z+\sqrt{z^2+1})} = x$
48. จงหาค่า $x$ ที่ทำให้ $\cos^2{x}+\cos^2{2x}+\cos^2{3x} = 1$
ผมจัดรูปไปจัดรูปมา แยกตัวประกอบจะได้ $\displaystyle{\cos{2x}(\cos{2x}+1)(2\cos{2x}-1) = 0}$
49. จงแก้ระบบสมการ
$\displaystyle{\frac{4x^2}{1+4x^2} = y}$
$\displaystyle{\frac{4y^2}{1+4y^2} = z}$
$\displaystyle{\frac{4z^2}{1+4z^2} = x}$
50. จงพิสูจน์ว่า
$\displaystyle{\frac{\sin{x}+\sin{2x}+...+\sin{nx}}{\cos{x}+\cos{2x}+...\cos{nx}} = \tan{(\frac{n+1}{2}x)}}$