อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ -InnoXenT-
47. จงแก้ระบบสมการ
$x+\log{(x+\sqrt{x^2+1})} = y$
$y+\log{(y+\sqrt{y^2+1})} = z$
$z+\log{(z+\sqrt{z^2+1})} = x$
|
$\log{(x+\sqrt{x^2+1})} = y-x$
$\log{(y+\sqrt{y^2+1})} = z-y$
$\log{(z+\sqrt{z^2+1})} = x-z$
$x+\sqrt{x^2+1} = 10^{y-x}$
$y+\sqrt{y^2+1} = 10^{z-y}$
$z+\sqrt{z^2+1} = 10^{x-z}$
จับสมการคูณกันหมด
$(x+\sqrt{x^2+1})(y+\sqrt{y^2+1})(z+\sqrt{z^2+1})=10^0 = 1$
ข้อนี้ไม่ได้กำหนด x เป็นอะไรผมก็ไม่แน่ใจเหมือนกัน
แต่คู่อันดับที่ได้แน่ ๆ คือ (x,y,z) = (0,0,0)