[Form]

$ จงหาค่าต่ำสุดของ (a+ \frac{1}{a} )^2+(b+\frac{1}{b} )^2 เมื่อ a+b=1 $
ข้อนี้เคยผมเจอในหนังสืออะครับ
เค้าให้พิสูจน์ว่า $ (a+ \frac{1}{a} )^2+(b+\frac{1}{b} )^2 \geqslant \frac{25}{2} $ เมื่อ $a+b=1$ ครับ ก็น่าจะตอบ $ \frac{25}{2} $ หรือเปล่าครับ