51. กำหนดให้ $\displaystyle{\frac{2a_1}{3}+a_2+\frac{4a_3}{3}+...+\frac{(n+1)a_n}{3} = \frac{n+2}{n+3}}$
จงหาค่าของ $\displaystyle{\sum_{n=8}^{\infty}21a_n}$
52. กำหนดให้ $f(x) = 2+(1+x)+(1+x)^2+...+(1+x)^{99} = C_0+C_1x+C_2x+...+C_{99}x^{99}$
จงหาค่าของ $\displaystyle{\log_2{(C_0+C_1+...+C_{99})}}$
53. จงหาค่าของ $\displaystyle{\lim_{n\rightarrow\infty} (\frac{n^2+6n}{n^2+3n})^n}$
จับ $y$ เท่ากับก้อนข้างใน แล้ว take ln เอา
ใช้ L'hospital Rule จะได้ $e^3$
54. จงแก้ระบบสมการ
$x^3+y^3 = 9$
$x^2y+y^2x = 6$
55. กำหนดให้ $\displaystyle{x+\frac{1}{x} = \frac{\sqrt{5}+1}{2}}$ จงหาค่าของ $\displaystyle{x^n+\frac{1}{x^n}}$