อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker
สรุปจากโจทย์
ต่อ RE ตัด AB ที่จุด F
Attachment 10522
ลากเส้น AQ, BP PQ ตัดกันที่จุด G จะได้ว่า
$AQ \bot BR, \ BP \bot AR $ (มุมในครึ่งวงกลม)
และ RPGQ แนบในวงกลม (มุมตรงข้ามรวมกัน = สองมุมฉาก)---> มุมดาวเท่ากันตามรูป (อยู่บนส่วนโค้งเดียวกัน)
สามเหลี่ยมUQB คล้ายสามเหลี่ยม AQB (มมม.) จะได้มุมดาวเท่ากัน
ABQP แนบในวงกลม ---> มุมดาวเท่ากันตามรูป (อยู่บนส่วนโค้ง BQ)
ดังนั้น มุม BQU = มุม FRB ----> มุมที่สมนัยกัน -----> QU // RF ---> RF ตั้งฉาก AB $ \ \ \ $Q.E.D.
Attachment 10523 |
จากที่คุณลุงทำมาเหมือนกับว่าลุงจะเผลอใช้ว่า R,G,F-colinear นะครับ ซึ่งเราก็ยังไม่รู้ว่าจริงมั้ย