อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ มิเนเร
1.ถ้าเปิดช่องขายตั๋ว 3 ช่อง จะขายของจนไมมีคนเข้าคิวรอภายใน 20 นาที แต่ถ้าเปิดช่องขายตั๋ว 4ช่อง
จะขายจนไม่มีคนเข้าคิวรอในเวลา 10 นาที หากเปิดช่องขายตั๋ว 6 ช่อง จะขายจนไม่มีคนเข้าคิวรอภายในกี่นาที
|
ข้อนี้เป็นโจทย์เด็กประถมเหรอครับ เหมือนแบบจำลอง ทฤษฎีแถวคอย เลยครับ
อธิบายได้คือ ตอนแรกจะมีคนเข้าคิวอยู่จำนวนหนึ่ง ซึ่งคนขายจะขายตั๋วเพื่อให้ลูกค้าออกจากคิว ในขณะเดียวกันก็จะมีลูกค้าใหม่ๆ เข้ามาต่อคิวเพิ่มตลอด โดยที่ถ้าคนขายช้ากว่า (ช่องขายน้อย) คิวก็จะยาวขึ้น แต่ถ้าคนขายเร็วกว่า (ช่องขายเยอะ) คิวก็จะสั้นลงจนหมดไปในที่สุด
ให้
อัตราเร็วของคนขายตั๋วในการให้บริการลูกค้า = x คน/นาที
อัตราการเข้ามาของลูกค้า = y คน/นาที
จำนวนลูกค้าที่เข้าคิวตอนแรก = z คน
ถ้าเปิดช่องขายตั๋ว 3 ช่อง จะขายของจนไมมีคนเข้าคิวรอภายใน 20 นาที เขียนเป็นสมการได้
3x(20) = z + y(20)
60x = z + 20y ---- (1)
ถ้าถ้าเปิดช่องขายตั๋ว 4ช่อง จะขายจนไม่มีคนเข้าคิวรอในเวลา 10 นาที เขียนเป็นสมการได้
4x(10) = z + y(10)
40x = z +10y ---- (2)
(1) - (2)
20x = 10y
2x = y
นำไปแทนค่าใน (1) ได้ z = 20x
ดังนั้น หากเปิดช่องขายตั๋ว 6 ช่อง จะขายจนไม่มีคนเข้าคิวรอภายในกี่นาที เขียนเป็นสมการได้
6x(t) = z + y(t)
แทนค่า y = 2x, z = 20x
6xt = 20x + 2xt
4xt = 20x
t = 5 นาที
ใครช่วยไปอธิบายให้เด็กประถมต่ออีกที
