อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker
Attachment 10568
ปริมาตร = $2 \left[ (\frac{1}{3} \pi 6^2 \cdot 8) - (\frac{1}{3} \pi 3^2 \cdot 4)\right] = 168 \pi \ $ลูกบาศก์เซนติเมตร
พื้นที่ผิว = 2(ผิวข้างกรวยตัด + ฐาน)
= $ 2 \left[ \pi (6+3)\sqrt{(6-3)^2 +4^2 }) + (\pi 6^2)\right] = 162 \pi \ $ตารางเซนติเมตร
$a+b = 168+162 = 330 \ $ |
ไม่ทราบที่มาของ
$\pi (6+3)\sqrt{(6-3)^2 +4^2 }$
จากโจทย์
ความสูงเอียงทั้งหมด = 10 เซนติเมตร
ความสูงเอียงส่วนตัด = 5 เซนติเมตร
จะได้ผิวข้างกรวยตัด
$ 2 \left[ \pi (6 \cdot 10))-(\pi(3 \cdot 5)\right]$
หรือ
= $ 2 \left[ \pi (6( 2\sqrt{(6-3)^2 +4^2 }))-\pi(3\sqrt{(6-3)^2 +4^2 })\right]$
= $ 2 \left[ \pi ((6\cdot 2)-3)\sqrt{(6-3)^2 +4^2 }\right]$
ใช่หรือเปล่าครับ
อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ~king duk kong~
สูตรพื้นที่ผิวกรวยยอดตัดนะครับ
$\pi r^2+\pi R^2+\pi R\sqrt{(\frac{rH}{R-r}+H)^2+R^2}-\pi r\sqrt{(\frac{rH}{R-r})^2+r^2}$
R=รัศมีฐาน
r=รัศมียอดตัด
H= สูงของกรวยยอดตัด
ดูแล้ว มึนๆยังไงก็ไม่รู้เนอะ 
ลองจัดรูปดูนะครับ |
$\pi r^2+\pi R^2+\pi R\sqrt{H^2(\frac{r}{R-r}+1)^2+R^2}-\pi r\sqrt{r^2(\frac{H^2}{(R-r)^2}+1)}$
$\pi r^2+\pi R^2+\pi R\sqrt{H^2(\frac{R^2}{(R-r)^2})+R^2}-\pi r\sqrt{r^2(\frac{(H^2+(R-r)^2)}{(R-r)^2})}$
$\pi r^2+\pi R^2+\pi R^2\sqrt{H^2(\frac{1}{(R-r)^2})+1}-\pi \frac{r^2}{R-r}\sqrt{H^2+(R-r)^2}$
$\pi r^2+\pi R^2+\pi \frac{R^2}{R-r}\sqrt{H^2+(R-r)^2}-\pi \frac{r^2}{R-r}\sqrt{H^2+(R-r)^2}$
$\pi r^2+\pi R^2+\pi \frac{(R^2-r^2)}{R-r}\sqrt{H^2+(R-r)^2}$
$\pi r^2+\pi R^2+\pi (R+r)\sqrt{H^2+(R-r)^2}$
นื่คือที่มาของ
$\pi (6+3)\sqrt{(6-3)^2 +4^2 }$