พิสูจน์แบบเด็กประถม
$\because \ 1^3 = 1$
$\because \ 2^3 = 8 \ \to \ 1^3 +2^3 = 1+8 = 9 = (1+2)^2$
$\because \ 3^3 = 27 \ \to \ 1^3 +2^3 + 3^3 = 1+8+27 = 36 = (1+2+3)^2$
$\because \ 4^3 = 64 \ \to \ 1^3 +2^3 + 3^3 +4^3= 1+8+27+64 = 100 = (1+2+3+4)^2$
.
.
.
$ n^3 = n^3 \ \to \ 1^3 +2^3 + 3^3 +4^3 +...+ n^3 = (1+2+3+4+...+n)^2$
$ = ((n+1) \times \frac{1}{2} n)^2 \ \ \ $
(จับคู่หัวท้าย มี $\frac{1}{2} n$พจน์)
$ = (\frac{n(n+1)}{2})^2$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว
ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก
รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)