2. ให้ $a= \sqrt{x+1} ,b=\sqrt{y+1} ,c=\sqrt{x+y} $ จะได้ $a^2+b^2-2=c^2$
$(a-b)(ab(a+b)-abc-2c) \geq 0$
$ab(a+b) \geq c(ab+2)$
ถ้า $x>y \geq 1$ จะได้ $x^2 > y^2$ ยกกำลังสองจะได้
$a^2b^2(a^2+b^2+2ab) \geq (a^2+b^2-2)(a^2b^2+4ab+4)
$(a^2-2)(b^2-2) \geq 0$