ข้อนี้ไม่แน่ใจครับ
ให้ช้อน = $a_ช, b_ช, c_ช, d_ช, e_ช$
ส้อม = $a_ส, b_ส, c_ส, d_ส, e_ส$
วางรวมกัน แปลว่า ทั้งช้อนและส้อมรวม 10 อัน วางรวมกัน
หรือ ช้อน 5 อันวางรวมกัน 1 กอง กับส้อม 5 อันวางรวมดันอีก 1 กอง
สุ่มหยิบช้อน 2 คัน ส้อม 2 คัน แปลว่า รู้ว่าอันไหนคือช้อน อันไหนคือส้อม ไม่ได้หลับหูหลับตาหยิบ
หรือว่า 10 คัน ล้วงไปแล้วคลำๆว่าอันไหนช้อนอันไหนส้อม หยิบที่เป็นช้อนออกมาก่อน 2 คันแล้วค่อยหยิบที่เป็นส้อมออกมาอีก 2 คัน
(คิดว่าหาว่าได้ที่เหมือนกัน 2 คู่ แล้วค่อยเอา 1 ลบออก จะเป็นคำตอบ)
อ่านแล้วปวดกระโหลก ไม่ทำดีกั่ว
กำลังถอดใจ แต่ยังมีเวลาเหลือ ลองมั่วดูสักตั้ง (เผื่อฟลุ๊กถูก)
ครั้งแรกคลำๆที่เป็นช้อน หยิบมา 1 คัน โอกาสได้ช้อนลาย $ \ a = \frac{1}{5}$
ต่อมาคลำๆที่เป็นส้อม หยิบมา 1 คัน โอกาสได้ช้อนลาย $ \ a = \frac{1}{5}$
ดังนั้นโอกาสที่จะได้คู่เหมือน $ \ = \frac{1}{5^2}$
ครั้งต่อมาคลำๆที่เป็นช้อน หยิบมา 1 คัน โอกาสได้ช้อนลาย $ \ b = \frac{1}{4}$
ครั้งต่อมาคลำๆที่เป็นส้อม หยิบมา 1 คัน โอกาสได้ช้อนลาย $ \ b = \frac{1}{4}$
ดังนั้นโอกาสได้คู่เหมือนสองคู่ เท่ากับ $ \ \frac{1}{5^2}\times \frac{1}{4^2} = \frac{1}{400}$
โอกาสได้คู่ต่างเท่ากับ $ \ \frac{399}{400}$
ตัวเลขไม่สวย แต่ก็ส่งคำตอบนี้แหละ
หรือว่า
คู่เหมือนเป็น ab, ac, ad, ae, bc, cd,be, cd, ce, de รวม 10 ชุด
ความน่าจะเป็นคู่เหมือนเท่ากับ $ \ = \frac{10}{400} = \frac{1}{40}$
ดังนั้นคู่ต่างเท่ากับ $ \frac{39}{40}$