กำหนดให้ $z$ เป็นจำนวนเชิงซ้อน โดยที่ $2|z+1| = |z+4|$ จงหา $|\overline{z} |$
ใช้เอกลักษณ์ $|z|^2= z\overline{z}$
$2|z+1| = |z+4|$
$4|z+1|^2 = |z+4|^2$
$4(z+1)(\overline{z+1}) = (z+4)(\overline{z+4})$
$4z\overline{z}+4z+4\overline{z}+4 = z\overline{z}+4z+4\overline{z}+16$
$3z\overline{z} = 12$
$z\overline{z} = 4$
$|z|^2 = 4$
$\therefore |z| = 2 $
07 ตุลาคม 2012 00:17 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Euler-Fermat
|