[Euler-Fermat]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ shirouhi-lover

ข้อตรีโกณ ก.

$cos\frac{\pi }{5} + cos\frac{3\pi }{5}$

$=2cos\frac{2\pi}{5}cos\frac{\pi}{5} $

$=2sin\frac{\pi}{10}cos\frac{\pi}{5}\cdot \frac{cos\frac{\pi}{10} }{cos\frac{\pi}{10}} $

$=\frac{sin\frac{\pi}{5}cos\frac{\pi}{5} }{cos\frac{\pi}{10} }\cdot \frac{2}{2} $

$=\frac{sin\frac{2\pi}{5} }{2cos\frac{\pi}{10} } $

$=\frac{cos\frac{\pi}{10} }{2cos\frac{\pi}{10} } $

$=\frac{1}{2} $

ดังนั้น

$cos\frac{\pi }{5} + cos\frac{3\pi }{5} +cos\pi = \frac{1}{2} - 1 = -\frac{1}{2}$

$sin\frac{\pi}{10}$ มาไง อ่ะครับ