ดูหนึ่งข้อความ
  #10  
Old 08 ตุลาคม 2012, 10:23
artty60 artty60 ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 พฤศจิกายน 2010
ข้อความ: 1,036
artty60 is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ แฟร์ View Post
3. ขอถามต่อไปอีกถ้ามีแจกัน กลางใหญ่เล็ก และดอกไม้สีแดงต่างกัน 6 ดอก
โดยทุกกระถางต้องมีอย่างน้อย 1 ดอก

3(30) + 6(60) + 1(90) = 540
ตอบ 540 วิธี
ถ้าผมคิดแบบนี้มีส่วนใดผิดช่วยแย้งหน่อยครับ

คือจำนวนวิธีจัดดอกไม้สีแดงทั้งหมด6ดอกใน3แจกันขนาดต่างกันโดยแต่ละแจกันมีอย่างน้อย1ดอก
=จำนวนวิธีจัดดอกไม้สีแดง6ดอกใน3แจกันขนาดต่างกันทั้งหมด-(จำนวนวิธีจัดดอกไม้สีแดงทั้งหมด6ดอกใน2แจกัน+จำนวนวิธีจัดดอกไม้สีแดงทั้งหมด6ดอกในแจกันเดียว)

จำนวนวิธีจัดดอกไม้สีแดงทั้งหมด6ดอกในแจกันเดียว=3วิธี

จำนวนวิธีจัดดอกไม้สีแดงทั้งหมด6ดอก แค่2แจกัน$=\binom{3}{2}\times 2^6=192$วิธี

จำนวนวิธีจัดดอกไม้สีแดงทั้งหมด6ดอกใน3แจกันขนาดต่างกันโดยแต่ละแจกันมีอย่างน้อย1ดอก$=3^6=729$วิธี

$\therefore $จำนวนวิธีจัดดอกไม้สีแดงทั้งหมด6ดอกใน3แจกันขนาดต่างกันโดยแต่ละแจกันต้องมีอย่างน้อย1ดอก$=729-(3+192)=534$วิธี
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้