อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ แฟร์
3. ขอถามต่อไปอีกถ้ามีแจกัน กลางใหญ่เล็ก และดอกไม้สีแดงต่างกัน 6 ดอก
โดยทุกกระถางต้องมีอย่างน้อย 1 ดอก
3(30) + 6(60) + 1(90) = 540
ตอบ 540 วิธี
|
ถ้าผมคิดแบบนี้มีส่วนใดผิดช่วยแย้งหน่อยครับ
คือจำนวนวิธีจัดดอกไม้สีแดงทั้งหมด6ดอกใน3แจกันขนาดต่างกันโดยแต่ละแจกันมีอย่างน้อย1ดอก
=จำนวนวิธีจัดดอกไม้สีแดง6ดอกใน3แจกันขนาดต่างกันทั้งหมด-(จำนวนวิธีจัดดอกไม้สีแดงทั้งหมด6ดอกใน2แจกัน+จำนวนวิธีจัดดอกไม้สีแดงทั้งหมด6ดอกในแจกันเดียว)
จำนวนวิธีจัดดอกไม้สีแดงทั้งหมด6ดอกในแจกันเดียว=3วิธี
จำนวนวิธีจัดดอกไม้สีแดงทั้งหมด6ดอก แค่2แจกัน$=\binom{3}{2}\times 2^6=192$วิธี
จำนวนวิธีจัดดอกไม้สีแดงทั้งหมด6ดอกใน3แจกันขนาดต่างกันโดยแต่ละแจกันมีอย่างน้อย1ดอก$=3^6=729$วิธี
$\therefore $จำนวนวิธีจัดดอกไม้สีแดงทั้งหมด6ดอกใน3แจกันขนาดต่างกันโดยแต่ละแจกันต้องมีอย่างน้อย1ดอก$=729-(3+192)=534$วิธี