อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Bally
1.$N=2^{14} +1$
$= (2^7 +1)^2 -2(2^7)$
$=(2^7 - 2^4 +1 )(2^7 + 2^4 +1)$
$=(128-16+1)(128+16+1)$
$=(113)(145)$
$=5(29)(113)$
$b=29 c=113$
$b^2 +c^2 = (29)^2 +(113)^2 = 12769+841 = 13610$
|
ขออนุญาต copy ไอเดียในการเฉลยข้อ 2 ครับ
$2^{22}+1 = [(2^{11})^2+2(2^{11})+1]-2(2^{11})$
$= (2^{11}+1)^2-2(2^{11})$
$= (2^{11}+1)^2-2^{12}$
$= (2^{11}+1)^2-(2^6)^2$
$= (2^{11}+1-2^6)(2^{11}+1+2^6)$
$= (2048+1-64)(2048+1+64)$
$= 1985\times2113$
$= 5\times397\times2113$
a+b+c = 5+397+2113 = 2515