หัวข้อ: PMWC 2012 ...Po Leung Kuk 15th
ดูหนึ่งข้อความ
  #33  
Old 11 ตุลาคม 2012, 20:43
ทิดมี สึกใหม่'s Avatar
ทิดมี สึกใหม่ ทิดมี สึกใหม่ ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 05 สิงหาคม 2011
ข้อความ: 60
ทิดมี สึกใหม่ is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ View Post


๑๐.ค่าเฉลี่ยของจำนวนทั้งหมด 20 จำนวน เท่ากับ $18$ เมื่อจำนวนแรกถูกเพิ่มอีก $2 $ ,จำนวนที่สองถูกเพิ่มอีก $4$ ,จำนวนที่สามถูกเพิ่มอีก $6$ ไปแบบนี้จนถึงจำนวนที่ยี่สิบซึ่งจะเพิ่มอีก $20$ นั่นคือจำนวนที่ $n$ จะเพิ่มอีก $2n$. จงหาค่าเฉลี่ยของจำนวนใหม่ทั้งยี่สิบจำนวน

จำนวนเดิมคือ $a_1,a_2,a_3,....,a_{19},a_{20}$
จำนวนใหม่ที่เกิดขึ้นคือ $a_1+2,a_2+4,a_3+6,....,a_{19}+38,a_{20}+40$
ค่าเฉลี่ยของจำนวนใหม่ทั้งยี่สิบจำนวน เท่ากับ $\frac{(a_1+2)+(a_2+4)+(a_3+6)+....+(a_{19}+38)++(a_{20}+40)}{20} $

$=\left(\,\frac{a_1+a_2+a_3+....+a_{19}+a_{20}}{20}\right)+\frac{\left(\,2+4+6+...+38+40\right) }{20} $

$=18+\frac{1+2+3+...+19+20}{10} $

$=18+21\times 2=18+42=60$

ตอบ $60$
$=18+\frac{1+2+3+...+19+20}{10} $

$=18+21=18+21=39$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้