[กิตติ]

มีตัวเลขสามหลักหกจำนวนดังนี้ $\overline{abc},\overline{acb},\overline{bac},\overline{bca},\overline{cab},\overline{cba} $ เมื่อหยิบจำนวนหนึ่งออกไปแล้วทำให้ผลรวมของห้าจำนวนที่เหลือเท่ากับ $1990$ ตัวเลขที่หยิบออกนั้นคือเลขอะไรให้ตอบเป็นจำนวนเลข

ที่สังเกตได้แน่นอนคือ $a,b,c\not= 0$
ผลบวกของทั้งหกค่าคือ $200(a+b+c)+20(a+b+c)+2(a+b+c)$
$=222(a+b+c)$

เดี๋ยวมาคิดต่อ


สมมุติว่าให้ดึง $\overline{abc}$ ออกดังนั้น จะได้ว่า
$222(a+b+c)-100a-10b-c=1990$
$122a+212b+221c=1990$
จะได้ว่า1. $2a+c=10$
$61(2a+c)+212b+160c=1990$
$212b+160c=1380 $
มีค่าที่เป็นไปได้คือ $a=1,c=8 $
$a=2,c=6$
$a=3,c=4$
$a=4,c=2,b=5$
2.$2a+c=20$
$61(2a+c)+220b+160c=1990$
$212b+160c=770$
มีค่าที่เป็นไปได้คือ $a=9,c=2 $
$c=4,a=8$
$c=6,a=7$

เหลือคำตอบกรณีเดียวคือ 452
คิดผิดครับเดี๋ยวขอทดตัวเลขในกระดาษอีกรอบ